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Exercices corrigés: continuité d’une fonction

Exercice 1

La fonction suivante est-elle continue ?

$$ f(x) = \begin{align} \begin{cases}  3x + 1 & \text{si } x \leq 1 \\ -2x + 3 & \text{si } x > 1\end{cases} \end{align} $$

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Exercice 2

La fonction suivante est-elle continue ?

$$ f(x) = \begin{align} \begin{cases}  \dfrac{6x^2 + 1}{x – 3} & \text{si } x \neq 3 \\[0.2cm] 2 & \text{si } x = 3\end{cases} \end{align} $$

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Exercice 3

La fonction suivante est-elle continue ?

$$ f(x) = \begin{align} \begin{cases}  4x^3 – 2x^2 + x & \text{si } x \leq \frac{1}{2} \\ x^4 + \frac{7}{2}x^3 & \text{si } x \geq \frac{1}{2} \end{cases} \end{align} $$

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Exercice 4

La fonction suivante est-elle continue ?

$$ f(x) = \begin{align} \begin{cases}  \dfrac{x^2 + x – 2}{x – 1} & \text{si } x \neq 1 \\[0.2cm] 2 & \text{si } x = 1\end{cases} \end{align} $$

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