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Exercices corrigés: ensemble de définition: exp, log…

Exponentielle, logarithme, racine

Exercice 1

Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes:

$$ f(x) = e^x \qquad h(x) = \frac{1}{e^x} \qquad g(x) = \sqrt{1 + e^x}$$

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Exercice 2

Déterminer l’ensemble de définition des fonctions à une variable suivantes:

$$ f(x) = \ln(x) \qquad
g(x) = \ln(x+1) + e^x \qquad
h(x) = \frac{1}{\ln(x) + 1}$$

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Exercice 3

Déterminer l’ensemble de définition des fonctions à une variable suivantes:

$$ f(x) = \frac{e^x}{x^2 + 2x + 1} \qquad
g(x) = e^{\sqrt{x}} \qquad
h(x) = x + \ln(x)$$

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Exercice 4

Déterminer l’ensemble de définition des fonctions à une variable suivantes:

$$ f(x) = \sqrt{\frac{e^x -1 }{e^x +1}} \qquad
g(x) = \sqrt{\frac{\ln(x)-1}{\ln(x) +1}}$$

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Exercice 5

Déterminer l’ensemble de définition des fonctions à une variable suivantes:

$$ f(x) = \ln(\ln(x)) \qquad
g(x) = \sqrt{\ln(x)} \qquad h(x) = \frac{1}{\ln(x)}$$

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