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Exercices corrigés: Règle de l’Hospital

Exercice 1

Calculer la limite suivante en utilisant la règle de l’Hopital:

$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x – 1}{2x} $$

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Exercice 2

Calculer la limite suivante en utilisant la règle de l’Hopital:

$$ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\ln(x^2 + 2)}{x} $$

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Exercice 3

Calculer la limite suivante en utilisant la règle de l’Hopital:

$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\ln(x+1) \cdot\ln(1-x)}{e^x – 1} $$

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Exercice 4

Calculer la limite suivante en utilisant la règle de l’Hopital:

$$ \lim_{x \rightarrow +\infty} \big( 1 + \frac{1}{x} \big)^{x} $$

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Exercice 5

Calculer la limite suivante en utilisant la règle de l’Hopital:

$$ \lim_{x \rightarrow +\infty} (1 + 5e^x)^{\frac{1}{x}} $$

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