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Exercices corrigés: limites de fonctions

Exercice 1

Calculer les limites suivantes:

$$ \lim_{x \rightarrow 0} e^x \qquad \lim_{x \rightarrow 1} 5x^5 – 3x^3 + x – 10  $$

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Exercice 2

Calculer les limites suivantes:

$$\lim_{x \rightarrow 4} \frac{-1}{x – 10} \qquad \lim_{x \rightarrow 0} \sqrt{\frac{x^2 + 2x – 3}{x^4 – 1}}$$

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Exercice 3

Calculer les limites suivantes:

$$ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{3x}{4x – 7} \qquad \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x – 8}{\sqrt{x}}  $$

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Exercice 4

Calculer les limites suivantes:

$$ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\sqrt{x} + 2 – 3x}{x} \qquad \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{-5x^2 + 2x – 3}{x^2 + 8x – 1} $$

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Exercice 5

Calculer la limite suivante:

$$ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\ln(1 + e^{2x})}{x} \qquad \lim_{x \rightarrow +\infty} \sqrt{x^2 + x – 6} – x $$

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